《平方根》教學反思

2014年04月14日 09:30   來源:海南(??冢┨厥饨逃龑W校   作者:洪華山   瀏覽次數:

 
    《平方根》是人教版七年級下冊的內容,它是一節以概念理解為主的新授課。本小節主要講授算術平方根和平方根的概念。算術平方根和平方根的概念屬于本章節的重點內容。它對下一節我們學習立方根可以起到類比的作用,也是接下來學習實數的鋪墊知識,同時也是今后學習二次根式和一元二次方程的基礎。由此可見,學好平方根意義重大,必須要打好基礎。

    在講授知識時,我打破常規,不按照課本先講算術平方根,再講平方根的順序。而是先講平方根,再講算術平方根。在引入新課時,我直接給出:3的平方 =(3)×(3)=( 9 );(-3)的平方 =(-3)×(-3)=( 9 );得出:3的平方和-3的平方都等于9,3和-3互為相反數,這樣有意識的讓學生知道:9的平方根有2個,它們互為相反數;同時類似x2=9時,x的值有兩個即x= 3或x= -3,再多舉幾個例子讓學生觀察,使學生從中悟出規律;同時讓學生自己再閱讀課本中的相關內容,從中去發現規律,最好能用自己的語言來加以表達,從而加深對平方根概念的理解。老師與學生共同歸納得出三個結論:(1)、一個正數的平方根有兩個,它們互為相反數;(2)、0的平方根有1個,還是0;(3)、負數沒有平方根。每個結論都舉例。附帶強調:1的平方根是1。在講課中還要強調書寫格式,平方根的根指數是2,可以省略不寫,但不能忘記。書寫根號要規范等等。讀法:如讀根號9或者9開平方;9的平方根是±3,±3的平方等于9等等。
    隨后就是通過不同形式的練習,讓學生對平方根的概念及表示方法加以鞏固和應用。如出示練習:一、求下列各數的平方根:(1)9    (2)25    (3)0.36    (4)16/9 ,目的是為了鞏固平方根的概念。對于求帶分數的平方根,應提示學生先把帶分數化為假分數,然后再求平方根。對于求小數的平方根,學生可能會出現兩種不同的解題方法:其一,直接求;其二,化為分數求;但不管怎樣求,都要引導學生去發現,關鍵是其平方根小數點的位數應如何去確定,最終歸納出結論:當被開方數是小數時,被開方數與其平方根小數點位數是2:1的關系。
    在老師講授完和學生掌握了平方根的知識后,再教算術平方根。向學生說明正數的平方根有兩個,它們互為相反數,其中正的平方根就是算術平方根,這樣學生就很容易理解。

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