《等邊三角形的性質和判定》教學反思

2015年05月06日 16:10   來源:海南(??冢┨厥饨逃龑W校   作者:洪華山   瀏覽次數:

 

平面幾何的推理論證對普通學校的中學生來說,掌握起來都較為困難,對聾校的學生來說那更是難上加難,聾生在學習幾何推理證明時,由于受到生理等條件的限制,常遇到很多障礙,往往不知從哪里下手,有時找不到運用定理所需的條件,有時找不出定理所對應的基本圖形,推理過程也是比較混亂的。怎么教?確實是我們需要研究的。
《等邊三角形的性質和判定》是在前面學生學習等腰三角形之后又一個重點研究的知識內容。這一節的內容不僅是等腰三角形知識的延續,而且也是為今后證明角相等、線段相等提供重要依據,在教材中處于非常重要的地位,起著承前啟后的作用。
對等腰三角形的性質和判定,學生已形成初步的認識,因此本節課我將教學目標確定在掌握等邊三角形的定義,理解等邊三角形的性質和簡單的判定方法基礎上。在教學中,我先是引導學生看書上的圖示,按老師示范折紙(剪紙)的方法,理解做的步驟,然后讓學生自己動手去做。通過類比等腰三角形的性質讓學生發現等邊三角形的定義和性質,從中得出:底邊和腰都相等的等腰三角形是等邊三角形;等邊三角形的三條邊都相等;三個角都相等,并且每一個角都等于60°;有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。教學的難度還是在等邊三角形的判定上,學生真是不容易掌握,老師教的也是很費力。但無論怎么費力,還是要繼續教的,在進行幾何證明的教學中,首先要引領學生仔細讀題,然后根據題意盡量要求學生親自動手畫出圖形,并根據題目要求在圖形上作好標識,使題目中給出的條件在圖上一目了然。再結合圖形對題意進行梳理,找出給定的條件和所要求證的結論,并用符號語言分別把題設和待求結論清晰地表示出來,這樣做的好處是:學生在整理題目的同時,也理解了題意。例如等邊三角形的判定:△ABC是等邊三角形,DE∥BC,分別交AB,AC于點D,E。求證:△ADE是等邊三角形。
我是這樣引導學生的,首先從結論入手,要證明△ADE是等邊三角形,就要找出△ADE的三個角∠A、∠ADE、∠AED相等或三條邊AD、AE、DE相等。從題目中給出的條件來看(△ABC是等邊三角形,所以∠A=∠B=∠C),應該從三個角相等入手,關鍵是∠B與∠ADE、∠C與∠AED是什么關系?又從題目中給出的DE∥BC條件,得出∠B與∠ADE、∠C與∠AED是同位角,則有∠B=∠ADE、∠C=∠AED(兩直線平行,同位角相等),最后得出∠A=∠ADE=∠AED(等量代換)。
(書寫格式)
證明:∵△ABC是等邊三角形,
      ∴∠A=∠B=∠C(等邊三角形定義), 
      ∵DE∥BC, 
      ∴∠ADE=∠B(兩直線平行,同位角相等),
      ∠AED=∠C(兩直線平行,同位角相等),
      ∴∠A=∠ADE=∠AED(等量代換),
      ∴△ADE是等邊三角形。
確實,聾生學習平面幾何很困難,學習效果還不是很理想,教學方法一直在探討中。
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