《二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像及性質》教學反思

2015年11月06日 08:39   來源:海南(??冢┨厥饨逃龑W校   作者:洪華山   瀏覽次數:

 

    二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像及性質是人教版九年級上冊的教學內容,本章節,我要求學生要掌握以下知識:1、會用描點法畫出二次函數的圖像;2、會根據函數的圖像或函數的解析式,確定拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標;3、會根據已知圖像上三個點的坐標求出二次函數的解析式。這些內容對聽障學生來說,要真正掌握、學會,還真不是一件容易的事情。
    因為前面已經學習了二次函數的三種形式的圖像及性質,1、y=ax2(a≠0);2、y=ax2+h(a≠0);3、y=a(x-h)2+k(a≠0)。在教二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)第一個知識點時,用描點法畫出二次函數的圖像,也是三個步驟,一是列表,二是描點,三是用平滑的線連起來,讓學生練習畫圖像;教第二個知識點時,因為學生已經學會,當a>0時, 拋物線的開口是向上的;當a<0, 拋物線的開口是向下的,因此,學生對二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的開口方向也是容易判斷的,但要學生求出對稱軸和頂點坐標,他還真是不知道從何做起,y=ax2+bx+c(a≠0)與上面的三種形式不一樣。我讓學生回憶在學習一元二次方程時,曾經學過的用配方法解一元二次方程的情形,我們可以用配方法將二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,這樣就可以求出對稱軸和頂點坐標了。在教學過程中,用配方法,學習基礎好的同學還可以理解一點,但大部分學生還真不會用配方法,基礎好的同學有時也不容易一下子就能想出來,有的題比較靈活,就是健聽的學生也不容易想出來,確實是這樣。但還有一種方法是用公式法,直接套用公式,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0), 求對稱軸:x=﹣b/2a;求頂點坐標:(﹣b/2a,4ac-b2/4a),但要注意a、b、c的符號,要向學生強調,我們的學生喜歡用公式法,我也不限制學生用什么方法,只要會求出對稱軸及頂點坐標就可以了。在教二次函數的增減性時,我是根據二次函數的圖像,先讓學生觀察圖,教師再提示,教師可以用直觀的手勢講解函數增減性,一邊手是對著x軸,另一邊手對著y軸,比劃給學生看,學生容易看懂。當a>0時, 拋物線的開口是向上的,那么在軸的左側,y隨x的增大而減小,在軸的右側y隨x的增大而增大;當a<0, 拋物線的開口是向下的,那么在軸的左側,y隨x的增大而增大,在軸的右側,y隨 x的增大而減小。在教第三個知識點時,要先讓學生知道二次函數的解析式是什么,即是y=ax2+bx+c(a≠0),做題時要設二次函數的解析式:y=ax2+bx+c(a≠0),如果題目已經給出,就不要設了。然后讓學生知道有三個點的坐標在圖像上,分別要將這三個點的坐標代入y=ax2+bx+c(a≠0)中,就得到3個三元一次方程,組成一個方程組,解出方程組中a、b、c的值,就可以求出二次函數的解析式了,關鍵是在解三元一次方程組中不要出錯,學生也容易出錯。在教學中,給出一些練習題讓學生練習,加深理解;對于難度太大的題,我不做要求,因為我們的教學對象是聽障學生,不需要講解太深奧的東西,只要他們掌握基礎知識和解題的方法就可以了,并能夠用所學的知識解決生活中的問題就ok了。
    聽障學生不是內容講完就完成任務了,他們普遍的特點是:記得慢而忘記快,所以還要通過練習加以鞏固。
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